domingo, 27 de julio de 2008

:::Transformaciones Isometricas:::

Podras aprender sobre las transformaciones isometricas empezando por su significado:

-La palabra isometría tiene su origen en el griego iso(igual o mismo) y metria (medir), una definición cercana seria Igual Medida. Existen tres tipos de isometrías: traslación, simetría y rotación.

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Una transformación isométrica es una transformación geométrica que conserva la medida de los lados de los ángulos. Es decir, una transformación isométrica convierte una figura en otra que es congruente a la original.

[Congruentes: significa que las figuras son iguales, en forma, tamaño,medida, y por tanto en ángulos, es decir iguales en todo sentido]

:::Simetría:::


La Simetría Axial o de ``Reflexión mágica´´ es una transformación respecto de un eje de simetría, en la cual cada punto de una figura se asocia a otro
punto llamado imagen, que cumple con las siguientes condiciones:

a) La distancia del punto y su imagen al eje de simetría es la misma

b) El segmento que une el punto con su imagen
es perpendicular al eje de simetría.

:::Simetría Central:::




Una simetría central es una transformación en que a cada punto del plano se le asocia otro punto del plano llamado imagen, que debe cumplir con las siguientes condiciones:

a) El punto y su imagen están a igual distancia de un punto llamado centro de simetría.

b) El punto, su imagen y el centro de simetría pertenecen a una misma recta.

:::Rotación de Figuras:::









-Una rotación es un movimiento en el plano de cambio de orientación de un cuerpo, de forma que, dado un punto cualquiera del mismo, este permanece a una distancia constante de un punto fijo y que tiene las siguientes características:

  • Un punto denominado centro de rotación.
  • Un ángulo
  • Un sentido de rotación.
  • En la primera imagen se puede ver la rotación de un triangulo
  • En la segunda imagen es una forma de exlpicarlo mejor observando el ejemplo simétrico en órbita

:::Traslación de Figuras:::

La traslación es una isometría que realiza un cambio de posición, determinada por un vector.Ejemplos:

Traslación del punto A a su imagen A' mediante el vector  AA'
Traslación del punto A a su imagen A' mediante el vector AA'



Traslación de un triángulo.
Traslación de un triángulo.

Es el movimiento más sencillo que podemos realizar con una figura es su desplazamiento en la dirección y el sentido dados por un vector

Vector libre: es el conjunto de vectores equipolentes entre sí. La propiedad más importante de los vectores libres es que por cualquier punto del plano se puede trazar un representante de ese vector libre.

Características:

  • -Una traslación transforma una recta en otra paralela.
  • -Una circunferencia, en otra circunferencia de igual radio.
  • -Las figuras geométricas, en general, en otras figuras iguales.
(Equipolente: Que tiene el mismo valor numérico, dirección y sentido que otro. )